Головоломки

Арчи лгал по понедельникам, вторникам и средам и говорил правду во все остальные дни недели.
Карл лгал по четвергам, пятницам и субботам и говорил правду во все остальные дни.
Арчи: Вчера я врал.
Карл: Я тоже вчера врал.
Какой день недели был вчера?

Каждую пятницу Тим ходит в любимое кафе.
В любом месяце он посещает кафе 4 раза.
Но в некоторых месяцах пятниц больше, и Тим отдыхает чаще.
Какое наибольшее число таких месяцев может быть в году?